어떤 회사에 \(N\)개의 부서가 있고, 이 부서들은 원형으로 연결된 관계이다.

즉, 각 부서마다 \(2\)개의 이웃 부서가 있고 이웃 부서를 따라 돌면 모든 부서를 순회하게 된다.

부서들의 권력은 서로 다를 수 있다. 과거에 한 부서의 권력이 너무 커졌던 탓인지 많은 악습과 폐해가 생겨났고,

당신은 부서의 이웃 관계를 다시 설정하여 문제를 해결하고자 한다.

이제 한 부서의 권력은 \(2\)개의 이웃 부서의 권력을 합친것보다 더 커서는 안 된다.

예를 들어, \(6\)개 부서의 권력이 \([2, 3, 4, 5, 6, 7]\)이라면

의 경우 올바른 부서의 관계를 나타낸다.

하지만 위의 경우에는 \(7\)의 권력이 \(2+3\)의 권력보다 크기 때문에 올바르지 못한 부서의 관계가 된다.

경우에 따라서는 이 조건을 만족하는 부서의 관계를 만드는 것이 불가능할 수도 있다.

회사의 각 부서들의 권력 값이 자연수로 주어질 때, 부서들의 이웃 관계를 다시 설정하여 올바른 부서의 관계를 만들 수 있는지 알아내는 프로그램을 작성해보자.

입력

• 첫 번째 줄에 \(N\)이 주어진다.\((3 ≤ N ≤ 10000)\)
• 그 다음 \(N\)개의 줄에 부서들의 권력 값이 주어진다.\((1 ≤ 권력 ≤ 10000)\)

출력

• 올바른 부서의 관계를 만들 수 있으면 "YES", 그렇지 않으면 "NO"를 따옴표 없이 대문자로 출력한다.

입력 예시 1

6
2
3
4
5
6
7

출력 예시 1

YES

입력 예시 2

3
1
2
4

출력 예시 2

NO