CU코인은 블록체인 기반의 암호화폐이다.

유명한 데이터과학자인 김예측 박사는 오랜 기간의 연구 끝에,

CU코인의 시세가 앞으로 어떻게 변할지 정확히 예측하는 인공지능을 개발하였다.

우리는 1일부터 \(N\)일까지 CU코인의 시세등락을 미리 알 수 있고, 초기에 가지고 있는 현금 \(K\)원이 있다.

매일 CU코인을 원하는 만큼 매수하거나 매도할 수 있지만, 코인 하나를 쪼개서 매수 및 매도할 수는 없다. 즉, 정수개의 코인을 거래할 수 있다.

예를 들어, 가지고 있는 현금이 2500원이고 위 그래프에서 1일차에 2개의 CU코인을 사고 2일차에 코인을 팔면 2일에는 현금이 3500원이 된다.

김예측 박사가 최적의 방법으로 코인을 거래했을 때, \(N\)일차에 보유하게 되는 현금의 최댓값은 얼마일까?

입력

• 첫 번째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다.\((1 ≤ N ≤ 50), (1000 ≤ K ≤ 10000)\)
• 다음 \(N\)개의 줄에 \(1\)일부터 \(N\)일까지 CU코인의 시세가 순서대로 주어진다.\((1000 ≤ 시세 ≤ 2000)\)
• 입력값은 모두 정수이다.

출력

• \(N\)일차에서 모든 코인을 매도할 때 보유하게 되는 현금의 최댓값을 출력한다.

입력 예시 1

7 1000
1000
1500
1000
1500
2000
1600
1800

출력 예시 1

2700

힌트

• 문제의 조건 안에서 테스트 케이스를 만들 경우, 정답이 최대 얼마까지 커질 수 있을지 생각해 보자.